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Un colegio organiza una excursión para 125 estudiantes. Cada bus lleva 40 personas. ¿Cuántos buses hay que contratar? El estudiante ecuatoriano promedio de 15 años divide 125 para 40, obtiene 3,125 y se detiene. No decide que los buses son enteros. Tampoco advierte que con tres quedarían cinco alumnos en la calle. No concluye que la respuesta es cuatro. El ejemplo es de Carlos Almeida, jefe del Departamento de Matemática de la Escuela Politécnica Nacional (EPN). Ilustra la diferencia entre hacer una operación y usar las matemáticas para decidir. Ocho de cada diez adolescentes del país se quedan en lo primero.
Esa frontera tiene nombre en la prueba PISA de la OCDE, cuyos resultados se publicaron el martes 8 de septiembre. Se trata del nivel 2 de competencia matemática. Según la OCDE, un estudiante que lo alcanza puede reconocer, sin instrucciones directas, que una situación sencilla se representa con matemáticas: comparar la distancia de dos rutas, convertir un precio a otra moneda, leer una tabla.
Ecuador, que participó por primera vez en el ciclo regular de PISA, obtuvo 366 puntos en matemáticas, 97 por debajo del promedio de la OCDE (463). Solo el 20% de sus estudiantes de 15 años llegó al nivel 2 o más; en la OCDE, el 65%. Apenas el 0,5% alcanzó el nivel 4 y la proporción en los niveles 5 y 6 es estadísticamente cercana a cero, frente al 8% de la OCDE.
El informe global de la OCDE añade otra dimensión: el 53,6% de estudiantes ecuatorianos está por debajo del nivel 2 en ciencias, lectura y matemáticas al mismo tiempo. Apenas el 0,2% alcanza los niveles 5 o 6 en al menos una de las tres áreas. Todo esto ocurre en un país donde, según la OCDE, el 52% de estudiantes ya usa chatbots de IA al menos una vez por semana para aprender.
Hace pocos días, Cristhian Hernández, máster en matemática aplicada de la Universidad Casa Grande, dictó un taller sobre funciones lineales a adolescentes de no más de 13 años. Trabajaron en grupos, con actividades guiadas y situadas en contextos concretos. Al final, los chicos habían encontrado ecuaciones de rectas sin que nadie les entregara una sola fórmula. “En cambio, muchos estudiantes de bachillerato tienen dificultades para abordar estos problemas sin recurrir a fórmulas, porque tradicionalmente se les ha enseñado a aplicar procedimientos en lugar de comprender las ideas que los sustentan“, dice.
Para Hernández, la diferencia entre ambos enfoques es de fondo. “Un alumno puede saber calcular el 3% de 70 sin entender qué significa lo que está calculando”. Enseñar un procedimiento forma ejecutores eficientes ante instrucciones explícitas. Mientras enseñar a modelar forma a quien lee una situación real, identifica las variables y traduce el problema al lenguaje matemático. “El primer enfoque forma calculadoras humanas; el segundo, solucionadores de problemas complejos”.
El informe nacional del Instituto Nacional de Evaluación Educativa (Ineval) permite ver dónde está cada grupo de estudiantes en esa escala. Casi la mitad de los ecuatorianos (46%) se ubica en el nivel 1b o más abajo. Es decir resuelve solo cuando toda la información está a la vista y basta un cálculo directo. Otro 33% está en el nivel 1a. Ejecuta procedimientos rutinarios cuando le indican cuál usar. Por tipo de colegio, los fiscales promedian 351 puntos (nivel 1b), los fiscomisionales 387, los municipales 393 y los particulares 422. Esto es justo en el umbral del nivel 2 y 41 puntos por debajo del promedio de la OCDE.
La brecha entre fiscales y particulares es de 71 puntos. Pero Ineval advierte que se reduce casi a cero cuando se controla el nivel socioeconómico de los estudiantes y de sus colegios. Lo mismo pasa con la brecha urbano-rural. 21 puntos a favor de los urbanos, que con ese control se revierten en 2 puntos a favor de los rurales, sin significancia estadística.
La distancia entre el cuartil más rico y el más pobre en matemáticas (68 puntos) es la menor de las tres materias. Y uno de cada diez estudiantes del cuartil más pobre (10,7%) alcanza el cuartil superior de rendimiento en matemáticas. Esta es la proporción más alta de las tres áreas.
“Estos resultados revelan que la crisis de aprendizaje matemático en Ecuador es un problema estructural de enfoque pedagógico, no solo de recursos. Que el sector privado apenas roce el nivel 2 indica que el modelo tradicional procedimental domina transversalmente en todos los estratos”, indica Hernández.
¿Cómo se produce un estudiante que ejecuta pero no decide? Hernández apunta a la repetición algorítmica: se enseña a repetir procedimientos sin las ideas lógicas que hay detrás, y la evaluación lo refuerza. “Si los exámenes estandarizados y las rúbricas premian la memorización de fórmulas, el docente, por presión sistémica y optimización de tiempo, entrenará mecánicamente para esa prueba”.
Detrás está la formación: un profesor de matemáticas debe dominar la matemática y la pedagogía. “…Y es muy complicado encontrar profesores que dominen adecuadamente ambas disciplinas”.
Almeida lo describe desde el otro lado del aula. Cuando un problema deja de dar instrucciones paso a paso, el estudiante debe “despojar a una situación real de su ruido narrativo”. Y descubrir la estructura matemática debajo. Sin esa capacidad de abstracción sigue siendo “un simple seguidor de recetas”.
Los datos de PISA muestran que la falta de disposición para aprender no parece explicar por sí sola el bajo desempeño. Según la nota de la OCDE, el 80% de estudiantes ecuatorianos se declara curioso (OCDE: 73%). El 73% dice esforzarse más cuando la tarea se complica (OCDE: 60%). El 86% afirma que su profesor se interesa por el aprendizaje de cada uno (69%). Pero solo el 49% cree que la inteligencia se puede desarrollar con esfuerzo, frente al 69% en la OCDE.
Ineval encontró una asociación entre esa creencia y el rendimiento. Con el nivel socioeconómico ya controlado, los estudiantes con mentalidad de crecimiento obtienen 19 puntos más en matemáticas. Y entre quienes alcanzan el nivel 2 en matemáticas, el 69% tiene esa mentalidad; entre quienes no lo alcanzan, el 44%. Es la brecha más amplia de las tres materias y mayor que en la OCDE y en Latinoamérica.
“Si nosotros como país trabajamos en la mentalidad de crecimiento, podemos hacer una diferencia brutal, porque tenemos la curiosidad y la perseverancia”: María de Lourdes Muñoz, directora del Ineval.
El resultado en pensamiento computacional abre una pregunta sobre cómo responden los estudiantes cuando la tarea exige otros procesos de resolución. PISA 2025 evaluó por primera vez la resolución de problemas mediante pensamiento computacional. La OCDE define esto como resolver problemas usando procesos computacionales, modelado y programación.
Ecuador obtuvo 422 puntos, por encima del promedio latinoamericano (418), aunque por debajo de la OCDE (500). Y está lejos del nivel 3 que en ese dominio se considera básico.
Almeida interpreta la diferencia con matemáticas (56 puntos) como una hipótesis sobre la enseñanza. “El sistema educativo formal suele quedarse anclado en la memorización y ejecución mecánica”, mientras que las tareas computacionales activan “la capacidad de ensayo, error y adaptación”.
Los estudiantes, dice, “poseen un potencial lógico y analítico mayor al que muestran las pruebas tradicionales”, que “queda oculto cuando las asignaturas se enseñan mediante metodologías rígidas y descontextualizadas”.
Es la misma paradoja de las olimpiadas. Ecuador gana medallas internacionales de matemáticas porque sus semilleros trabajan con problemas genuinos, cultura del error y teoría avanzada. Pero son, en palabras de Almeida, “semilleros extracurriculares aislados que no logran permear las prácticas del currículo masivo”.
Según la OCDE, el 52% de estudiantes ecuatorianos usa chatbots cada semana para aprender. El 42% para investigar un tema nuevo y el 38% para redactar trabajos. Solo el 7% no los usa nunca o casi nunca.
Ineval encontró que quienes evalúan a menudo la calidad de lo que responde la IA obtienen 15 puntos más en matemáticas que quienes no lo hacen.
“Almeida explica qué hace falta para esa evaluación. Los modelos de lenguaje, dice, producen ‘alucinaciones plausibles’: respuestas fluidas, bien escritas y con formato convincente, pero equivocadas. Para detectarlas, el estudiante necesita una estimación de orden de magnitud. Es decir, calcular a grandes rasgos de qué tamaño debería ser el resultado antes de aceptarlo. Almeida la llama una ‘prueba de realidad’. Esto permite descubrir ‘cifras imposibles para un contexto físico o financiero determinado’.
Hernández propone cambiar el centro de la clase. Esto consiste en desplazar el peso “de la obtención del resultado, que ChatGPT da en segundos hacia la auditoría del proceso”. Esto permite llevar al aula soluciones generadas por IA con errores sutiles para que los alumnos actúen como correctores.
Hernández pide cautela con esa cifra. “No se puede inferir una relación de causalidad directa”, advierte. Es ‘altamente probable’ que quienes cuestionan a la IA “ya poseyeran un bagaje sólido de lectura comprensiva y razonamiento previo”. Ineval confirma que aún no se cruza ese dato por nivel socioeconómico ni por tipo de institución educativa.
El Estado tiene el diagnóstico, no la anatomía. Ineval no presenta en su informe nacional una comparación con 2017. Ese año Ecuador rindió PISA para el Desarrollo (PISA-D), una versión de la prueba adaptada por la OCDE para países de ingresos medios y bajos. Se aplicó en papel y cubrió al 60% de los jóvenes de 15 años; la de 2025 cubrió al 84%. Para Ineval, ese cambio impide comparar.
‘Es la primera vez que el Ecuador participa con la misma metodología y en las mismas circunstancias para que podamos hacer un seguimiento posterior’. Así lo explica Muñoz. Ella, sin embargo, reconoce que ‘sí se ve una baja en matemáticas y en lengua’. La OCDE sí compara ambos resultados. Señala que la aparente disminución en matemáticas está vinculada con la llegada al sistema de más jóvenes de poblaciones antes marginadas.
El informe de Ineval tampoco responde la pregunta clave: en qué fallan los estudiantes. PISA permite saber si el problema está en el proceso: razonar, formular, emplear o interpretar. Pero también identifica si está en el contenido: cantidad, espacio y forma, cambio y relaciones, datos. Ineval no tiene este análisis.
Pero, además, hay un desfase de fondo que el propio instituto señala: el currículo ecuatoriano está organizado por conocimientos, mientras PISA evalúa habilidades y competencias. Por eso, explica Ineval, el país va a migrar hacia un currículo por competencias, para alinearse con lo que se evalúa en el mundo. “Lo que hicimos primero fue un primer pantallazo”, dice Muñoz. Ese análisis, admite, es “exactamente lo que necesitaría el Ministerio de Educación para mejorar”. Podría hacerse “con tiempo”, a partir de las bases de datos.
La formación de los docentes de matemáticas también es responsabilidad del Ministerio de Educación. EL COMERCIO envió un cuestionario el 8 de septiembre, pero hasta el cierre de esta edición aún no responde.
Lo que el informe de Ineval sí incluye es una recomendación. Presenta el Método Singapur como referencia internacional. Ese método enseña primero a comprender los conceptos y después los procedimientos, con una secuencia que va de lo concreto a lo pictórico y de ahí a lo abstracto (CPA).
Sobre esa propuesta, Hernández explica: ‘La evidencia global del método es sólida en su enfoque CPA’, pero en la región ‘los resultados han sido mixtos’. La razón: el método ‘no funciona por el cambio del libro de texto, sino por el nivel de experticia didáctica del profesor’. Trasladarlo a Ecuador, añade, exige entrenamiento continuo en didáctica para los docentes en ejercicio y un currículo más liviano, que priorice la profundidad.
Almeida: tres habilidades para pasar del nivel 1a al 2
• Razonamiento proporcional. Indispensable para entender porcentajes, tasas y economía básica.
• Lectura cruzada de gráficos, tablas y textos. “La principal defensa ciudadana frente a la desinformación”.
• Planteamiento de ecuaciones en contextos cotidianos. Para usar fórmulas como recurso práctico en decisiones con restricciones reales.
Es pasar, dice, de una “matemática de pizarrón” a un pensamiento cuantitativo aplicado.
Hernández: tres intervenciones viables en dos años
• Evaluaciones cortas y frecuentes, sin nota penalizadora. Solo para detectar lagunas conceptuales a tiempo y corregir temprano.
• Las cuatro fases de Polya en cada clase. Comprender el problema, concebir un plan, ejecutarlo y examinar la solución, como eje de la clase y no como tema extra.
• Tutoría entre pares. Estudiantes con mayor dominio explican a sus compañeros: “una estrategia de costo cero, escalable a aulas numerosas”.
Su condición: nada de esto exige reducir el número de estudiantes por aula, pero sí “una buena formación docente en matemática y pedagogía”.
Lo que viene tiene fechas. En enero de 2027, Ineval aplicará la prueba regional ERCE de la Unesco, más cercana al currículo. La OCDE publicará en 2027 los resultados sobre aprendizaje autodirigido en entornos digitales.
El siguiente PISA será en 2029, con lectura como dominio principal; matemáticas lo será en 2033. Los estudiantes que rendirán esa prueba están hoy en la escuela primaria. Antes, en el próximo periodo académico, las universidades recibirán a esta generación de bachilleres.
Almeida ya anticipa lo que encontrará la EPN a menos que exista un cambio: estudiantes que dominaron rutinas guiadas y “se bloquean” ante problemas abiertos, y cursos de nivelación que tendrán que funcionar como “un puente de emergencia”.
Más información sobre las matemáticas
Porque el 80% de sus estudiantes de 15 años solo resuelve problemas cuando el enunciado indica qué procedimiento usar. Dos expertos consultados por EL COMERCIO atribuyen el resultado a una enseñanza basada en repetir procedimientos, a evaluaciones que premian la memorización y a la escasez de docentes formados en matemática y pedagogía. Ineval reconoce que no analizó en qué proceso o contenido fallan los estudiantes.
Sí, pero por poco: promedian 422 puntos, justo en el umbral del nivel 2 y 41 por debajo de la OCDE. Según Ineval, la brecha de 71 puntos frente a los colegios fiscales (351) se reduce casi a cero al controlar el nivel socioeconómico. La distancia entre ricos y pobres en matemáticas (68 puntos) es la menor de las tres materias evaluadas.
El 52% de los estudiantes ecuatorianos usa chatbots cada semana para aprender, y quienes evalúan la calidad de las respuestas obtienen 15 puntos más en matemáticas. Es una asociación, no una causa: según los expertos, es probable que quienes cuestionan a la IA ya tuvieran mejor razonamiento previo. Ineval no cruzó ese dato por nivel socioeconómico ni por tipo de colegio.
Es la creencia de que la inteligencia se puede desarrollar con esfuerzo. Solo el 49% de los estudiantes ecuatorianos la tiene, frente al 69% en la OCDE. Ineval encontró que, con el nivel socioeconómico controlado, quienes la tienen obtienen 19 puntos más en matemáticas. Entre los que alcanzan el nivel 2, el 69% tiene esa mentalidad; entre los que no, el 44%.
Cambios que no requieren presupuesto adicional ni aulas más pequeñas. Carlos Almeida (EPN) prioriza razonamiento proporcional, lectura de gráficos y tablas, y ecuaciones en contextos cotidianos. Cristhian Hernández (U. Casa Grande) propone evaluaciones cortas sin nota, las cuatro fases de resolución de Polya en cada clase y tutoría entre pares. Ambos coinciden en una condición: formar a los docentes en matemática y pedagogía.
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