El Museo Numismático del Banco Central del Ecuador fue construido desde 1917 hasta 1924, por Francisco Durini. La casa, inicialmente, perteneció a Manuel de Alcázar, suegro de García Moreno.
El museo se inauguró en el 2001 con el propósito de mostrar el proceso de transformación del sucre (antigua moneda ecuatoriana) desde la época de La Colonia hasta que salió de circulación, en el 2001. En el museo se exhiben 13 000 piezas numismáticas y notafílicas (billetes).
El lugar está instalado en el antiguo edificio del Banco Central del Ecuador, en las calles García Moreno y Sucre, en el Centro Histórico de la ciudad.