La Teoría de los Juegos tiene que ver con la toma de decisiones estratégicas. Foto: Pixabay

La Teoría de los Juegos tiene que ver con la toma de decisiones estratégicas. Foto: Pixabay

#dedóndesalió

Entender la teoría de juegos es más fácil de lo que parece

Gabriela Balarezo
Redactora (I)

Al escuchar teoría de juegos, quizás la primera referencia que aflora es la película ‘Una mente brillante’, inspirada en la vida del recientemente fallecido John Nash, y protagonizada por Russell Crowe. No obstante, se podría decir que en realidad está en todas (o casi todas) partes.

La usan las empresas, también los ajedrecistas, los biólogos, los políticos, también los jugadores de póker e incluso los cineastas y guionistas, para agregar emoción en la trama. Pero, ¿qué es en concreto? Se trata de una rama de las matemáticas, y también de la economía, que ayuda en la toma de decisiones estratégicas en base a la interacción entre individuos, así lo entiende Diego Grijalva, profesor de Economía de la Universidad San Francisco.

No se trata de aplicar este método en cualquier toma de decisiones, sino en las de tipo estratégico. Y se entiende que el ‘juego’ hace referencia a una interacción entre dos o más partes, con reglas, y en la que los implicados usan la razón y la lógica.

Y si aún no ha quedado claro, según la teoría de los juegos, una persona que va a tomar una decisión no debe preguntarse simplemente qué tiene que hacer, sino qué tiene que hacer tomando en cuenta lo que piensa que harán los demás, los otros implicados en la situación. El análisis parte de predicciones del comportamiento de los demás, no del comportamiento en sí, sin conocer las decisiones de los otros jugadores.

Es lo que sucede en una partida de ajedrez, el jugador por lo general antes de mover una pieza, piensa en la movida de su contrincante y adelantarse a la jugada para finalmente ganar. La toma de decisiones y el análisis se hacen siempre buscando una función de utilidad, un objetivo, explica el experto. En el caso del ajedrez: ganar la partida.

Los elementos clave de la teoría, son las interacciones entre personas y las posibilidades para tomar una decisión. Antonio Cabrales, profesor de Economía de University Collage London, expone- citado en un artículo de BBC Mundo- que identificar esas interacciones se hace a veces a conciencia y en otras ocasiones por pura intuición.

Cuando no existe una estrategia razonada al momento de decidir, influyen la evolución o la experiencia de errores pasados. Son como recordatorios innatos o alarmas mentales que hacen que las personas se comporten como si estuvieran razonando.

En la publicación británica se comparte un ejemplo sencillo y cotidiano para entender esta situación. La lógica que se usa cuando queremos quedarnos con el último pedazo de pastel en la fiesta (que la mayoría de veces no es pensada, sucede por inercia), es la misma que se aplica en la teoría de juegos.

Este método tiene su origen en las matemáticas. Y por eso el análisis de las decisiones que se piensa tomarán los otros actores es formal, es decir que se sigue un proceso matemático. El procedimiento, normalmente, implica algún tipo de matriz. Como en cualquier problema de matemáticas, esos de épocas colegiales.

Nada mejor para comprenderla a fondo que con un caso en concreto, el dilema del prisionero, el ejemplo de la teoría de los juegos por excelencia.

Existen varias versiones de este caso, pero sea cual sea la variación en la historia siempre pasa que el destino del uno depende de las acciones y decisiones del otro y viceversa. Confesar es la mejor opción por separado, pero sí ambos lo hacen el castigo es peor que si se mantienen callados.

Video: YouTube, canal: KhanAcademyEspanol

Arrestan a dos personas por un crimen menor, digamos robar ropa en una tienda. Pero los policías a cargo del caso creen que los sospechosos cometieron un crimen más grave, por decir, robar un auto.

Los detenidos son interrogados en cuartos separados y no tienen ningún tipo de contacto entre ellos. Se les plantea entonces las opciones que tienen:

Si el prisionero 1 se mantiene en silencio y el prisionero 2 confiesa, al primero lo condenan a cinco años de prisión y al segundo lo liberan por colaborar y facilitar las pruebas para condenar al otro, y viceversa.

Si ninguno de los dos prisioneros confiesa, los condenan a un año de prisión a ambos por el crimen cometido del que la policía tiene evidencia, que es robar en una tienda.

Si ambos confiesan son condenados tres años por los crímenes cometidos y por colaborar.

Otro ejemplo, que probablemente pocos notaron que se trataba de un caso al estilo del dilema del prisionero, se puede ver en ‘Batman: El Caballero de la Noche’. Sucede cuando el malvado Joker coloca explosivos en dos ferrys que huyen de Ciudad Gótica y les propone un macabro juego a quienes viajan en ellos.

El villano quiere demostrar que los seres humanos son innatamente malvados así que coloca el detonador del barco 1 (con ciudadanos comunes y corrientes) en el barco 2 (con criminales) y viceversa. Los ocupantes tienen 30 minutos para tomar una decisión: si aprietan el detonador y explotan el otro ferry se salvan, pero si pasado el tiempo nadie aprieta el detonador explotarán los dos barcos a la vez.

Video: YouTube, canal: Susana Cabanillas

Para analizar las posibles opciones que tienen los habitantes de Ciudad Gótica se podría usar una matriz (una especie de cuadro comparativo) y aplicar la teoría de los juegos. Aplicaciones de esta herramienta hay muchas en lo cotidiano, aunque se utiliza principalmente los ámbitos económico y administrativo. Las empresas tienden a emplearlo para tratar de predecir qué van a hacer sus competidores y en función de eso tomar decisiones.

Cuando se habla de teoría de juegos y posibilidades de elección, lógicamente, se habla también de probabilidades. Grijalva demuestra esta idea llevándola a una cancha de fútbol. Al momento de ejecutar un penal el jugador, para decidir hacia dónde patear, toma en cuenta hacia dónde se lanzará el arquero. Este tiende a lanzarse con una probabilidad de un poco más del 50% hacia su derecha porque un jugador diestro tiene más facilidad de patear hacia su izquierda. La famosa teoría ayuda a los implicados a buscar un equilibrio y encontrar una ventaja para ellos.

Con la búsqueda de un punto medio, de un equilibro, entra Johh Nash en escena. Su nombre está inmediatamente relacionado con el método, no porque haya sido el pionero sino porque desarrolló más de lo ya estudiado en 1994 por John Neumann y Oskar Morgenstern.

Video: YouTube, canal: Mente Comercial

El fallecido genio incorporó a la teoría de los juegos, lo que se conoce como el ‘Equilibro de Nash’. El equilibrio que encontró el matemático ocurre cuando los 'jugadores' optaron por la decisión que mejor los beneficia dadas las estrategias del resto, y cuando no hay un incentivo que motive un cambio de decisión.